Ejercicios resueltos y material de apoyo de Cálculo Multivariado

El siguiente material corresponde a ejercicios que, en su mayoría, he resuelto y que está a disposición de los usuarios de la red para que puedan emplearlos como elementos de apoyo en el estudio de Cálculo Multivariado o soporte para el desarrollo de un curso. Una de las principales dificultades cuando se está estudiando es poder saber si lo que se hace es correcto o no. Cuando se dispponen de ejercicios guía, ya resueltos, es posible validar si lo que se está trabajando es correcto o no. Este es el fín último de esta serie de ejercicios

Vectores, Líneas y Planos. Vectores unitarios ortogonales. Ecuaciones paramétricas, simétricas y vectoriales de rectas. Distancia entre rectas. Ecuaciones de planos. Línea intersección de dos planos. Distancia de un punto al plano

Aplicaciones de las derivadas parciales en funciones de dos variables. Derivada en el espacio. Vectores tangente unitario y normal unitario. Dominio y gráficas de funciones en varias variables. Derivadas parciales. Regla de la cadena
Taller de derivadas parciales. 20 ejercicios en donde se calculan las derivadas parciales a diversas funciones de dos variables independientes
Taller de Graficación de superficies. Las gráficas se desarrollaron con Maple. Encontrará diversas funciones de tres dimensiones graficadas
Problemas de integrales de línea resueltos. Longitud de curva. Integrales de línea a través de trayectorias cerradas. Aplicaciones a cálculo de masas y momentos de inercia
Vectores, Líneas y Planos. Vectores unitarios ortogonales. Ecuaciones paramétricas, simétricas y vectoriales de rectas. Distancia entre rectas. Ecuaciones de planos. Línea intersección de dos planos. Distancia de un punto al plano
Taller laboratorio desarrollado en Maple de superficies cuadráticas. Elipsoide, hiperboloide de una hoja, hiperboloide de dos hojas, cono elíptico, paraboloide elíptico y paraboloide hiperbólico
Trazado de curvas, coordenadas polares, derivadas parciales de orden superior, vectores, rectas, planos, coordenadas cilíndricas, límites, longitud de curva, Multiplicadores de Lagrange, Integrales de línea
Laboratorio en Maple de Valores extremos y puntos de silla en funciones de dos variables. Se realizan las gráficas y se calculan los puntos críticos. Discriminante o Hessiano
Vectores en R3. Distancia entre dos puntos. Esferas. Vectores unitarios. Operaciones entre vectores. Ángulo entre vectores. Producto cruz y producto punto.
Vectores en R2 y en R3. Operaciones entre vectores. Producto punto, Cruz y Proyecciones
Laboratorio en Maple de Vectores. Operaciones básicas y gráficas de vectores. Funciones en Maple: Crossprod(), dotprod(), norm()